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Chaque soir, un allumeur de réverbères fait sa ronde pour mettre en route ceux de son quartier. Il ne connaît pas précisément leur nombre, mais il les allume toujours dans le même ordre et son trajet le ramène à son point de départ. Il y avait bien eu une fois où il avait essayé de les compter. Il en avait énuméré une trentaine (peut-être un peu plus, peut-être un peu moins) lorsque, passant devant son immeuble, il avait aperçu sa voisine du dessus qui, comme chaque soir, se trouvait à sa fenêtre. Elle l’avait salué d’un signe de la main et il avait perdu le compte de ses réverbères.
Quelques jours plus tard, il avait décidé de rompre la monotonie de sa ronde pour procéder différemment. Il avait commencé par le même premier réverbère. Puis il avait avancé d’un réverbère pour s’occuper de celui qu’il allumait, comme d’habitude, en deuxième. Il avait ensuite avancé de deux réverbères pour mettre en route celui qu’il allumait habituellement en quatrième, puis de trois réverbères pour arriver devant celui qui aurait dû être le septième. Il avait ensuite avancé de quatre réverbères, puis de cinq, de six, de sept et ainsi de suite. Et, puisque son trajet faisait une boucle, lorsqu’il arriva au dernier, il continua de compter en enchaînant avec le premier.
En procédant de la sorte, il fit plusieurs fois son tour habituel, mais finit par allumer tous les réverbères de son quartier, sans jamais retomber sur un dont il s’était déjà occupé précédemment. Et, à sa grande surprise, le dernier qu’il alluma était celui qui se trouvait juste devant chez lui. Il rendit son salut à sa voisine.
Sauriez-vous déterminer combien l’allumeur de réverbères allume de réverbères chaque soir ?
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13 commentaires
Je me demande si cette méthode alternative lui a permis de finalement compter tous ses réverbères au lieu de les allumer. Une bonne leçon en persévérance.
Une approche qui pourrait s’appliquer à d’autres contextes organisationnels.
C’est un problème qui fait effectivement réfléchir sur la nature de la séquence et des boucles. Quelle méthode mathématique résoudre ce cas ?
On pense peut-être à la suite de Fibonacci, mais ça semble plus complexe.
Une révélation intéressante sur la régularité des mouvements en apparence chaotiques.
Fascinant de voir comment une routine simple peut cacher une énigme mathématique. J’aimerais tenter de résoudre ce problème.
Cela rappelle la fonction de retour en arrière d’un algorithme.
Dommage que l’histoire ne nous dise pas si l’allumeur a finalement réussi à compter tous les réverbères. Cela aurait été un bel aboutissement.
Peut-être une suite à écrire un jour ?
Cet allumeur de réverbères aurait-il fini par trouver la solution parfaite pour les compter ? Un cas classique de puzzle récréatif.
Les puzzles comme celui-ci poussent à observer les comportements en spirale.
Un bel exemple de comment un geste répétitif peut devenir une énigme intrigante. Les mathématiques cachent parfois de belles surprises.
Effectivement, cette approche systématique est riche en enseignement.