La jungle rhombique, l’énigme maths du « Monde » nᵒ 89

Les célèbres aventurières Jane Indianos et Henriette Taylon sont parties, chacune de leur côté, en expédition dans la redoutable jungle rhombique. La carte ci-dessous représente les 25 camps qui quadrillent le territoire de la jungle ainsi que les pistes empruntables pour passer de l’un à l’autre.

Après quelques semaines d’exploration, Jane et Henriette décident de se retrouver pour partager leurs découvertes. Jane se trouve alors dans le camp indiqué par le drapeau A sur la carte, tandis qu’Henriette se trouve en B. Elles peuvent se contacter par téléphone satellitaire pour convenir d’un camp et d’un jour de rendez-vous.

Mais la jungle est dangereuse et il y a quelques règles à respecter. Il n’est possible de se déplacer qu’en suivant les pistes indiquées sur la carte et il faut une journée de marche pour se rendre d’un camp à un camp voisin relié par une piste. Chaque nuit, les aventurières dorment dans l’un des 25 camps, mais il est dangereux de dormir deux nuits de suite au même endroit. Ainsi, chaque matin, Jane et Henriette doivent repartir et suivre un nouveau sentier pour aller passer la nuit suivante dans un autre lieu. Impossible donc pour l’une d’elles de rester sur place en attendant l’autre ! Par ailleurs, le rendez-vous ne peut se faire que dans un camp et en aucun cas au beau milieu d’une piste. Il faut dire que la jungle est si dense et bruyante que, si elles suivaient chacune la même piste dans des directions opposées, elles pourraient se croiser à 10 mètres l’une de l’autre sans même s’apercevoir.

Malgré toutes ces contraintes, Jane et Henriette souhaitent se retrouver au plus vite.

Dans combien de jours et dans lequel des 25 camps doivent-elles se donner rendez-vous ?

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